Математика 5 класс колягин скачать

Dating > Математика 5 класс колягин скачать

Download links: → Математика 5 класс колягин скачать → Математика 5 класс колягин скачать

Изменение суммы, разности, произведения, частного. Муравина Учебник входит в линию учебно-методических комплексов по математике для 1-11 классов. Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Демонстрируют умения решать задачи, используя новые правила. Предметные: познакомить учащихся с возведением в степень; ввести понятие «степень числа с натуральным показателем.

Многоугольники 2 Изучение нового материала Ломаная, замкнутая ломаная, звенья ломаной, многоугольник, стороны и вершины многоугольника, выпуклый многоугольник, диагональ многоугольника Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, распознавать логически некорректные высказывания. Алгебра и начала математического анализа. Метапредметные: использовать приобретенные знания на практике. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставляют полученный результат с условием задачи 23. Подсчитаем число таких стрелок — 6. Правильные и неправильные дроби. «Летопись жизни и служения святителя Филарета Дроздова » — это поденная хроника, выстроенная по годам и месяцам, свод фактов, имеющих отношение к жизни и деятельности святителя Филарета. Первый содержит упражнения для подготовки учащихся к изучению нового материала, второй содержит упражнения дополнительные к упражнениям учебника, третий — упражнения для проверки уровня усвоения материала. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Учащийся получит возможность: - углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; - приобрести потребность контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки; - познакомиться с непозиционной системой счисления, с римской нумерацией; - приобрести потребность проводить прикидку и проверку результатов арифметических действий; - понять, что для характеристики объектов окружающего мира используются преимущественно приближенные данные, что по записи при ближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; - понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни.

Учащийся получит возможность: - углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; - приобрести потребность контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки; - познакомиться с непозиционной системой счисления, с римской нумерацией; - приобрести потребность проводить прикидку и проверку результатов арифметических действий; - понять, что для характеристики объектов окружающего мира используются преимущественно приближенные данные, что по записи при ближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; - понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Урок комплексного применения ЗУН, СУД 07.

27ч - Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Математика в историческом развитии История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, десятичные дроби.

Пояснительная записка Рабочая программа по курсу математики 5-6 классов создана на основе следующих документов: Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Примерной программы основного общего образования. Стандарты второго поколения — М. Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 5-6 классов Ю. Основные задачи модернизации российского образования — повышение его доступности, качества и эффективности. В настоящее время это предполагает приведение общего образования в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны, которые диктуют необходимость формирования у школьников самостоятельности, способности к успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда. В связи с этим в настоящее время особенно актуальным становиться формирование у школьников не только знаний и умений по предмету, но и способности к самостоятельному познанию, необходимой для понимания явлений, происходящих в условиях быстрого устаревания и обновления информации. В программу по математике для 5 — 6 классов включен перечень вопросов, подлежащий обязательному изучению и создающий основу математической грамотности учащихся. В программе сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких как число, буквенное исчисление, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. В программе по математике сформулированы цели и требования к результатам обучения, дана характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса. Программой предусмотрено увеличение активных форм работы учащихся, направленных на вовлечение их в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими учебного материала и развитие интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения. Наряду с этим в программе уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике. Изучению математики в 5 — 6 классах направлено на достижение следующих целей: - овладение математическими знаниями и умениями , необходимыми для дальнейшего продолжения обучения, изучения смежных дисциплин и применения их на практике; - интеллектуальное развитие , формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе, развитие математических способностей и интереса к предмету «Математика»; - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; - воспитание качеств личности , обеспечивающих ее социальную адаптацию и мобильность. Место курса математики в базисном образовательном плане Базисный учебный образовательный план на изучение математики в 5 — 6 классах отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 уроков. Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование: С целью систематизации и активизации знаний учащихся в начале учебного года проводятся уроки вводного повторения. Часы на повторение в начале учебного года перенесены из часов, выделенных программой на итоговое повторение. Основным типом урока является комбинированный. Ф ормы организации учебного процесса: - индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 — 20 минут с дифференцированным оцениванием Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики в 5 — 6 классах Изучение математики в 5 — 6 классах дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития. Итоговая контрольная работа 3 1 1 Повторение курса математики 5 класса 4 1 2 Десятичные дроби 43 2 3 Проценты. Пропорции 34 2 4 Геометрические фигуры 21 1 5 Рациональные числа 33 2 6 Алгебраические выражения. Координатная плоскость 35 2 7 Повторение. Итоговая контрольная работа 5 1 Общая характеристика курса математики для 5 — 6 классов Курс математики для 5 — 6 классов является важнейшей ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются: - формирование вычислительной культуры школьников, без наличия которой невозможно их дальнейшее успешное обучение любому предмету естественно-математического цикла; - преемственность — курс математики является связующим звеном между эмпирическим курсом математики в начальной школе и систематическим курсами алгебры и геометрии в основной школе; - обобщение и систематизация математических сведений, которые в начальной школе составляют содержательную сторону элементарной математической грамотности ребенка; - усиление значимости курса математики алгебраической и геометрической пропедевтикой , которая в должной мере подготовит учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии; - использование благоприятного возрастного периода учащихся 5 — 6 классов для активного применения компьютерных средств при обучении математике. Содержание математического образования в 5 — 6 классах представлено в виде следующих разделов: арифметика, элементы алгебры, элементы геометрии, вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание курса включены дополнительные разделы: «Логика и множества», «Математика в историческом развитии», что связано с реализацией целей интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов распределяется по всему курсу математики. При этом «Логика и множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. Раздел «Математика в историческом развитии» способствует созданию гуманитарного фона изучения курса. Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики в основной и старшей школе, способствует развитию их логического мышления , формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни, и в первую очередь — формированию вычислительной культуры учащихся. Числовая линия курса не только является ведущей линией на этом этапе обучения учащихся, но и органично взаимодействует с алгебраической и геометрической пропедевтикой. Содержание раздела «Элементы алгебры» в курсе математики 5 — 6 классов способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Назначение алгебраической пропедевтики — тесно связать в дальнейшем начальную алгебру и арифметику, показать учащимся, что начальная алгебра — это обобщение арифметики. Так на примере записи свойств и законов арифметических действий показать учащимся, что эти записи — обобщение определенных числовых выражений. Знакомство учащихся с преобразованием символьных форм вносит специфический вклад в развитие их воображения, способностей к математическому творчеству. Содержание раздела «Элементы геометрии» систематического курса способствует формированию у учащихся первых правильных представлений о геометрических формах окружающего мира в их сравнении и сопоставлении свойств, а также приобщению учащихся к простейшим построениям с помощью чертежных инструментов, к рассуждениям на геометрическом материале. Учебный материал по теме «Координаты» в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Обязательным компонентом школьного образования является вероятностно — статистическая линия , которая усиливает его прикладное и практическое значение. Эта содержательная линия формирует у учащихся умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Знакомство с основами комбинаторики в курсе математики для 5 — 6 классов позволяет учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При знакомстве со статистикой и вероятностью у учащихся обогащается представление о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации. Содержание раздела «Логика и множества» преимущественно изучается в ходе рассмотрения различных вопросов курса и нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Формирование представлений у учащихся о математике как части человеческой культуры дает раздел «Математика в историческом развитии». Содержание раздела предназначено для общего развития школьников и создания культурно — исторической среды обучения. На изучение раздела не выделяется специальных уроков. Усвоение содержания не контролируется, но оно ограничено присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении основного содержания математического образования. Содержание курса математики для 5 — 6 классов Арифметика 240 ч Натуральные числа Натуральный ряд. Свойства натурального ряда чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Законы и свойства арифметических действий и их применение для упрощения и вычислений. Изменение суммы, разности, произведения, частного. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Изменение произведения и частного. Решение текстовых задач арифметическим способом. Признаки делимости суммы, разности и произведения на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Четные и нечетные натуральные числа. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное и способы нахождения НОД и НОК. Дроби на координатном луче. Правильные и неправильные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями, применение законов и свойств арифметических действий для упрощения вычислений. Нахождение дроби от числа, числа по его известной дроби, нахождение отношения одного числа к другому. Арифметические действия с десятичными дробями, применение законов и свойств арифметических действий для упрощения вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной — в виде десятичной. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями. Бесконечные десятичные периодические дроби. Проценты, нахождение процента от величины и величины по ее процентам. Отношение двух чисел, процентное отношение двух чисел. Пропорция, основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Геометрический смысл модуля числа. Правило сравнения рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение чисел точками координатной прямой. Измерения, приближения, оценки Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Округление чисел с недостатком и с избытком. Элементы алгебры 23ч Алгебраические выражения. Числовое значение алгебраического выражения. Преобразование алгебраических выражений на основе свойств арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Четная и нечетная степень отрицательного числа. Уравнение с одним неизвестным. Правило решения уравнения с одним неизвестным. Числовые неравенства, двойные неравенства. Знаки строгого и нестрогого неравенства. Алгебраический способ решения текстовых задач. Абсцисса и ордината точки. Прямая и обратная пропорциональная зависимость величин. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Множества 14ч Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о случайном событии. Достоверные и невозможные и случайные события. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Задание множеств перечисление элементов. Конечные и бесконечные множества. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. Элементы геометрии 56ч Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг, кривые линии. Виды углов острый, прямой, тупой, развернутый , смежные углы. Свойства и признак равнобедренного треугольника. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей. Параллельные и перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой. Способ построения параллельных прямых. Замечательное свойство окружности, число. Площадь прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника. Приближенное измерение площади фигур на бумаге в клетку. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, тетраэдр, шар, сфера, конус, цилиндр. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная симметрия, симметрия относительно прямой, зеркальная симметрия. Решение задач на вычисление и с использованием изученных формул. Математика в историческом развитии История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, десятичные дроби. Старинные системы записи чисел. Появление знаков сравнения чисел. Введение знака дробности запятой. Десятичные дроби и метрическая система мер. Использование признака делимости на 9 для проверки правильности выполнения арифметических действий. Способ нахождения простых чисел: «решето Эратосфена». Задачи о жизни Диофанта. Зарождение геометрии как науки. Теорема Пифагора формулировка с иллюстрацией. Нахождение приближения для отношения длины окружности к ее диаметру. Предметные результаты: Арифметика Учащийся научится: - понимать особенности десятичной системы счисления; - оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; - раскладывать число на простые множители, находить НОК и НОД для двух, трех чисел, применять признаки делимости на 2. Учащийся получит возможность: - углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; - приобрести потребность контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки; - познакомиться с непозиционной системой счисления, с римской нумерацией; - приобрести потребность проводить прикидку и проверку результатов арифметических действий; - понять, что для характеристики объектов окружающего мира используются преимущественно приближенные данные, что по записи при ближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; - понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Элементы алгебры Учащийся научится: - решать задачи, содержащие алгебраические выражения, работать с формулами; находить числовые значения алгебраических выражений; - находить числовые значения выражений, содержащих степени с натуральными показателями; - владеть элементарными навыками алгебраических преобразований, применять их к решению простейших уравнений первой степени с одним неизвестным; - решать текстовые задачи алгебраическим способом; - читать простейшие графики зависимостей между величинами. Учащийся получит возможность: - научиться применять графические представления для исследования зависимостей между величинами, отражающими реальные процессы. Множества Учащийся научится: - использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; - решать элементарные комбинаторные задачи; - различать стандартные обозначения числовых множеств, приводить примеры числовых множеств. Учащийся получит возможность: - приобрести первоначальный опыт извлечения информации, представленной в таблицах, на диаграммах, проводить ее анализ и обобщение; составлять таблицы, строить диаграммы; - получить первоначальное представление о случайном событии и случайном опыте, о достоверных и невозможных событиях, о сравнении шансов; - познакомиться с конечными и бесконечными числовыми множествами, с подмножествами, с объединением и пересечением множеств; Элементы геометрии Учащийся научится: - пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; - находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения; находить градусную меру углов; - вычислять площадь прямоугольного треугольника, прямоугольника. Круга; - вычислять длину окружности; - распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса; - строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; - определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; - вычислять объем прямоугольного параллелепипеда; - использовать формулу длины окружности и формулы площадей и объемов фигур при решении задач; - решать практические задачи, связанные с изученным содержанием; - пользоваться линейкой, циркулем, транспортиром при решении несложных задач на построение; - определять координаты отмеченных на координатной плоскости точек и изображать точки по заданным координатам. Учащийся получит возможность: - углубить и развить представления о плоских и пространственных геометрических фигурах; - познакомиться с симметрией относительно прямой, центральной и зеркальной симметрией Контрольная работа 5 класс 6 класс Вводный контроль знаний 8. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей» 25. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями» 12. Учебно — методические средства обучения 1. Конструирование современного урока математики. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. Технические средства обучения 1. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: актуализировать представления учащихся, полученные при изучении геометрического материала в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом анализировать, извлекать необходимую информацию , грамотно выражать свои мысли, применяя математическую терминологию; формировать первичные представления о кривой линии, плоской фигуре, плоскости; систематизировать знания учащихся, связанные с изображением и обозначением простейших геометрических фигур. Метапредметные: научить распознавать в окружающем мире геометрические фигуры и использовать приобретенные знания на практике 9. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе; понимать смысл поставленной задачи; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Предметные: актуализировать знаний учащихся, полученные ими при изучении геометрического материала в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; дать представление о прямой; ввести понятие пересекающихся прямых; систематизировать знания учащихся о кривой; изучить свойства прямой; Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни 11. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в практической деятельности. Сравнение отрезков 2 Изучение материала Отрезок; точка, принадлежащая отрезку; точка, не принадлежащая отрезку; сравнение двух отрезков; середина отрезка Личностные: формировать у учащихся ответственной отношение к учебе; формировать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности; формировать умение отличать гипотезу от факта; Предметные: актуализировать знаний учащихся, полученные ими при изучении геометрического материала в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; дать представление об отрезке; систематизировать знания учащихся об отрезке; ввести понятие точки, принадлежащей отрезку, и точки не принадлежащей отрезку; сравнения отрезков; наложение отрезков; середины отрезка. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания на практике, видеть математическую задачу в повседневной жизни. Многоугольники 2 Изучение нового материала Ломаная, замкнутая ломаная, звенья ломаной, многоугольник, стороны и вершины многоугольника, выпуклый многоугольник, диагональ многоугольника Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: актуализировать знания учащихся, связанные с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, квадрат, знакомые учащимся из начальной школы; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие ломаной; ввести понятие многоугольника и его элементов, выпуклого многоугольника. Метапредметные: научить применять приобретенные знания на практике. Предметные: актуализировать знаний учащихся, полученные ими при изучении геометрического материала в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие угла, элементов угла, внутренней и внешней области угла, развернутого, острого и тупого углов; ввести понятие равных углов, смежных углов. Метапредметные: научить применять приобретенные знания, видеть математическую задачу в повседневной жизни. Круг 1 Изучение новой темы Окружность, центр, радиус и диаметр окружности; пересекающиеся окружности, касающиеся окружности; круг, центр, радиус и диаметр круга Личностные: формировать познавательные интересы учащихся; формировать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: актуализировать знаний учащихся, полученные ими при изучении геометрического материала в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие радиуса и диаметра окружности, круга и полукруга; ввести свойства радиусов и диаметров; ввести понятия пересекающихся и касающихся окружностей; Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в практической деятельности, в повседневной жизни. Предметные: актуализировать знаний учащихся, полученные ими при изучении геометрического материала в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие длины ломаной и периметра многоугольника; ввести свойства, используемые при сравнении отрезков. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания на практике, видеть математическую задачу в обыденной жизни. Предметные: актуализировать знания учащихся, полученные ими при изучении геометрического материала ранее; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие величины угла и единицы измерения угла; познакомить с транспортиром. Метапредметные: научить применять приобретенные знания на практике, видеть математическую задачу в повседневной жизни. Натуральный ряд 2 Изучение новой темы Натуральные числа, натуральный ряд, свойства натурального ряда, число, следующее за числом и предыдущее ему Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе. Предметные: актуализировать и систематизировать знания учащихся о натуральных числах и нуле, полученные в начальной школе; познакомить учащихся со свойствами натурального ряда чисел. Метапредметные: развить представление о числе и числовых системах и использовать приобретенные знания на практике. Предметные: развивать представление об особенности десятичной системы счисления; формировать умение нрамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию по данной теме. Метапредметные: использовать приобретенные знания на практике. Сравнение чисел 3 Изучение и закрепление темы Числовой луч, координатный луч, единичный отрезок, координаты точек, знаки строгого неравенства, знаки нестрогого неравенства, двойного неравенства, сравнение многозначных натуральных чисел Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе. Предметные: формировать умения изображать числа на координатном луче и определять координаты отмеченных точек; формировать умения сравнивать многозначные числа. Метапредметные: развивать представление о числе и числовых системах и использовать приобретенные знания на практике. Предметные: познакомить учащихся с непозиционной нумерацией. Метапредметные: развить представления о числе и числовых системах, использовать приобретенные знания на практике. Правило умножения 3 Изучение и закрепление материала Комбинаторные задачи, правило умножения Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе. Предметные: познакомить учащихся с решением элементарных комбинаторных задач. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Натуральный ряд» 1 Контроль знаний и умений Натуральные числа. Натуральный ряд Письменная работа 21. Формулы 3 Изучение и закрепление материала Числовое выражение, значение числового выражения, числовое равенство, верное и неверное числовое равенство, буквенное выражение, формула Личностные: формировать познавательные интересы учащихся и их ответственное отношение к учебе; формировать умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно пользоваться математической терминологией. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания на практике. Законы сложения 3 Изучение и закрепления материала Слагаемое, сумма, значение суммы, переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, письменное сложение, устное сложение, рационализация вычислений Личностные: формировать познавательные интересы учащихся и их ответственное отношение к учебе, усидчивость; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные ими в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие суммы и значение суммы; ввести буквенную запись законов сложения; повышать уровень вычислительной культуры учащихся; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни. Свойства вычитания 3 Комбинированный Уменьшаемое, вычитаемое, разность, действие, обратное сложению, условие существования разности натуральных чисел, вычитание суммы, вычитание из суммы Личностные: формировать познавательные интересы учащихся и их ответственное отношение к учебе, усидчивость; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные ими в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие разности; ввести свойства вычитания суммы и вычитания из суммы; научить применять свойства вычитания для упрощения вычислений; повышать уровень вычислительной культуры учащихся; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные ими в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие приближенно равного числа, округления с недостатком, округления с избытком, погрешность округления; формировать умение округлять число по правилу округления; формировать умение делать прикидку результата вычислений. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные ими в начальной школе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; формировать умения применять свойства изменения суммы и разности для рационализации устных и письменных вычислений; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания на практике 14. Предметные: развивать умение решать текстовые задачи на действия сложения и вычитания арифметическим способом. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Законы умножения 4 Изучение и закрепление нового материала Множители, произведение, умножение натурального числа на единицу, умножение натурального числа на нуль, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки; формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные ими в начальной школе; ввести определение умножения; ввести формулировки и запись законов умножения с помощью букв; научить применять законы умножения для рационализации вычислений. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни. Квадрат и куб числа 2 Изучение и закрепление темы Возведение в степень, степень числа с натуральным показателем, основание степени, показатель степени, первая степень числа, квадрат числа, куб числа Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: познакомить учащихся с возведением в степень; ввести понятие «степень числа с натуральным показателем. Метапредметные: формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные ими в начальной школе; ввести определение деления; формировать умения использовать особые случаи деления и выполнять проверку деления. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте других дисциплин, в окружающей жизни. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные ими в начальной школе; ввести формулировки и запись свойств деления с помощью букв; формировать умение применять свойства деления для рационализации вычислений. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Предметные: расширить представление о делении с остатком. Метапредметные: развивать умение работать с учебником, с другим учебным материалом. Предметные: познакомить учащихся со свойствами изменения компонентов умножения и деления. Метапредметные: использовать приобретенные знания на практике и в повседневной жизни. Предметные: развить умения решения текстовых задач арифметическим способом. Метапредметные: использовать приобретенные знания на практике и в повседневной жизни. Предметные: систематизировать полученные знания учащихся по совместным действиям с натуральными числами. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Умений и навыков Текстовая задача Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение работать с математическим текстом, ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: развивать умение решать текстовые задачи арифметическим способом. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Предметные: актуализировать приобретенные ранее знания учащихся о нумерации; ввести понятие кратного и делителя данного числа; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно пользоваться математической терминологией. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Предметные: ввести признаки делимости суммы и разности на число; проводить простейшие доказательства утверждений о делимости; воспитывать потребность контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Предметные: ввести признаки делимости натуральных чисел на 10, на 5, на 2; ввести определение четных и нечетных чисел; ввести признак делимости произведения на число; проводить простейшие доказательства утверждений о делимости; воспитывать потребность контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки; формировать общеучебные навыки. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Предметные: ввести признаки делимости натуральных чисел на 9, на 3; проводить простейшие доказательства утверждений о делимости; воспитывать потребность контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Предметные: актуализировать приобретенные ранее знания учащихся о делителях и кратных натурального числа; ввести понятия простых и составных чисел; познакомить с «решетом Эратосфена»; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно пользоваться математической терминологией. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Предметные: актуализировать знания учащихся о простых т составных натуральных числах, приобретенные ранее; ввести понятие разложения натурального числа на простые множители; воспитывать необходимость корректировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно пользоваться математической терминологией. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Взаимно простые числа 3 Изучение и закрепление нового материала Общие делители нескольких чисел, наибольший общий делитель нескольких чисел, взаимно простые числа Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Предметные: актуализировать знания учащихся о делителях натурального числа, о разложении натурального числа на простые множители; ввести понятия общих делителей нескольких чисел, наибольшего общего делителя нескольких чисел; ввести понятие взаимно простых чисел; воспитывать необходимость корректировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно пользоваться математической терминологией. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Предметные: актуализировать знания учащихся о кратном натурального числа, о нахождении кратных данного натурального числа, о разложении натуральных чисел на простые множители; ввести понятие наименьшего общего кратного нескольких чисел; воспитывать необходимость корректировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ проверки; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно пользоваться математической терминологией. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Предметные : научить решать текстовые задачи на «покупку — продажу» арифметическим способом. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные ими в начальной школе; ввести понятие дроби; формировать умение записи и чтения дробных чисел. Метапредметные: моделировать в графической, предметной форме изучаемые понятия и их свойства. Предметные: формировать у учащихся умение изображать дробные числа на координатном луче и определять координаты отмеченных точек. Метапредметные: развивать умение работать с учебником и другим учебным материалом. Приведение дробей к общему знаменателю 4 Изучение и закрепление нового материала Основное свойство дроби, сокращение дроби, приведение дроби к новому знаменателю, несократимая дробь, приведение дробей к наименьшему общему знаменателю Личностные: формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: формировать у учащихся умение формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби; научить сокращению дробей, приведению дробей к общему знаменателю. Метапредметные: развивать умение работать с учебником, с другим учебным материалом. Предметные: формировать у учащихся умение сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, с разными знаменателями, с одинаковыми числителями. Метапредметные: формировать умение создавать обобщения, устанавливать аналогии. Предметные: формировать у учащихся умение находить правильные и неправильные дроби. Метапредметные: формировать умение планировать и осуществлять самостоятельную деятельность, работать с источниками информации. Предметные: формировать у учащихся умение переводить неправильные дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Предметные: формировать у учащихся умения решать три основные задачи на дроби. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 3 Коррекция знаний и умений. Изучение и закрепление темы Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: ввести правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умения выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умение выражать окончательный результат сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями в виде правильной несократимой дроби или смешанного числа; формировать умение применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями к решению задач; применять законы и свойства сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями для рационализации вычислений. Метапредметные: развивать умение работать с учебником, с другим учебным материалом. Предметные: ввести правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; формировать умения выполнять действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; формировать выражать окончательный результат выполнения действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями в виде правильной несократимой дроби или смешанного числа; формировать умение применять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями к решению задач; применять законы и свойства сложения и вычитания дробей с разными знаменателями для рационализации вычислений. Метапредметные: развивать умение работать с учебником, с другим учебным материалом. Решение задач 3 Систематизация знаний и умений Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Личностные: развивать коммуникативные качества, познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Предметные: формировать умения выполнять действия сложения и вычитания дробей; формировать умение выражать окончательный результат сложения и вычитания дробей в виде правильной несократимой дроби или смешанного числа; формировать умение применять правила выполнения действий сложения и вычитания дробей к решению задач. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умножение дроби на натуральное число 3 Коррекция знаний и умений. Изучение и закрепление новой темы Правило умножение дроби на натуральное число, правило умножения смешанного числа на натуральное число, умножение дроби на нуль Личностные: формировать ответственное отношение к учебе; формировать умения работать с новым учебным материалом по предмету. Предметные: ввести правило умножения дроби на натуральное число4 ввести правило умножения смешанного числа на натуральное число; сформировать умения применять правило умножения смешанного числа на натуральное. Метапредметные: развивать умения определять понятия, делать обобщения. Предметные: ввести правило умножения дробей; ввести правило умножения смешанных чисел; формировать умения применять правила умножения дробей и смешанных чисел при вычислениях и решении задач. Метапредметные: развивать умения определять понятия, делать обобщения. Деление дробей 3 Комбинированный Взаимно обратные числа, правило деления дробей Личностные: формировать умение работать с математическим текстом, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: ввести определение взаимно обратных чисел; формировать умение находить число, обратное данному; ввести правило деления дробей; формировать умение выполнять деление дробей; формировать умение использовать особые случаи деления. Метапредметные: развивать умение работать с учебником, с другим учебным материалом. Предметные: формировать у учащихся умение решать три основные задачи на дроби. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Предметные: ввести понятие «степень дроби с натуральным показателем»; познакомить учащихся с действием возведения в степень дроби и смешанного числа. Метапредметные: развивать умения определять понятия, делать обобщения. Предметные: систематизировать полученные учащимися знания по совместным действиям с дробными числами. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Предметные: развить умения решать текстовые задачи арифметическим способом. Метапредметные: использовать приобретенные знания на практике и в повседневной жизни. Площадь прямоугольника 3 Коррекция знаний и умений. Изучение и закрепление темы Единица площади, измерение площади, палетка, равновеликие фигуры Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе, настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания; развивать коммуникативные умения учащихся при работе в парах. Предметные: актуализировать представления учащихся, полученные ранее при изучении геометрического материала; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие «единица площади»; ввести свойство площади фигур; ввести понятие о том, что означает измерить площадь фигуры; ввести понятие равновеликих фигур. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить распознавать в окружающем мире геометрические фигуры и использовать приобретенные знания на практике; научить видеть математическую задачу в окружающей жизни. Предметные: актуализировать представления учащихся, полученные ранее при изучении геометрического материала; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие куба, прямоугольного параллелепипеда, поверхности прямоугольного параллелепипеда, грани и ребра; сформулировать свойство граней прямоугольного параллелепипеда; ввести понятие единицы объема, кубического сантиметра; ввести свойство объема геометрических фигур; объяснить, что значит измерить объем геометрического тела; ввести формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и куба. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить распознавать в окружающем мире геометрические тела и использовать приобретенные знания на практике; научить видеть математическую задачу в окружающей жизни. Развертка 3 Изучение и закрепление темы Поверхность и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба, развертка Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе, настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания; развивать коммуникативные умения учащихся при работе в парах. Предметные: актуализировать представления учащихся, полученные ранее при изучении геометрического материала; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; ввести понятие площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и площади поверхности куба; ввести понятия развертки прямоугольного параллелепипеда и развертки куба; научить изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и куба. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить распознавать в окружающем мире геометрические тела и использовать приобретенные знания на практике; научить видеть математическую задачу в окружающей жизни. Предметные: актуализировать знания учащихся, приобретенные ранее, по решению текстовых задач; развивать умение решать текстовые задачи арифметическим способом. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Итоговая контрольная работа 4 Обобщение и систематизация знаний и умений. Применение знаний и умений. Контроль знаний и умений. Применение знаний и умений Письменная работа 27. Запись и чтение 3 Коррекция знаний и умений. Изучение нового материала Десятичная дробь, десятичные разряды чисел Личностные: объясняют себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную самооценку и оценку результатов УД; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач. Предметные: читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений. Метапредметные: определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства; передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; умеют уважительно относиться к мнению других. Предметные: формировать умения учащихся представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных дробей. Метапредметные: формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения. Предметные: исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи. Метапредметные: определяют цель УД; осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства; передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; умеют уважительно относиться к мнению других. Предметные: складывают и вычитают десятичные дроби; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия сложения и вычитания. Метапредметные: определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства; передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей» 1 Контроль знаний и умений Десятичная дробь; представление обыкновенной дроби в десятичную и наоборот; сравнение десятичных дробей; сложение и вычитание десятичных дробей Письменная работа 25. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. Комбинированный Анализ ошибок контрольной работы; десятичная дробь; умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: умножают десятичные числа на натуральное число; пошагово контролируют правильность выполнения арифметического действия. Метапредметные: определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства; передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других. Предметные: умножают десятичные дроби; решают задачи на умножение десятичных робей. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Предметные: делят десятичные дроби на натуральные числа; моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Предметные: делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на десятичную дробь; действуют по составленному плану решения заданий. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Среднее арифметическое 3 Комбинированный Порядок выполнения действий в числовом выражении. Среднее арифметическое чисел Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Метапредметные: определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану; передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе. Бесконечные десятичные дроби Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формировать умение работать с математическим текстом, ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: ввести понятия конечной десятичной дроби и бесконечной десятичной дроби; представлять обыкновенные дроби в виде конечных десятичных дробей или бесконечных десятичных дробей; использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Предметные: сравнивать и упорядочивать десятичные дроби; выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; применять для рационализации вычислений законы и свойства арифметических действий. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Решение задач на выполнение совместных действий с дробями. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Предметные: развивать умение решать текстовые задачи, при решении которых выполняются совместные действия с дробями. Метапредметные: анализировать и осмысливать текст задачи, уметь переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями» 1 Контроль знаний и умений Умножение и деление десятичных дробей. Совместные действия над десятичными дробями. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач Письменная работа 12. Нахождение процентов от числа 3 Коррекция знаний и умений. Комбинированный Изучение и закрепление нового материала Анализ ошибок контрольной работы. Нахождение процентов от числа Личностные: понимать смысл термина: процент; находить формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение работать с математическим текстом, ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: записывают проценты в виде десятичных дробей, и наоборот; формируют умение находить проценты от числа; обнаруживают и устраняют ошибки в вычислениях. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Диаграмма Личностные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Предметные: формировать представление о наглядном изображении распределения отдельных составных частей, какой — либо величины с помощью диаграмм. Метапредметные: анализировать и осмысливать текст задачи, уметь переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Предметные: понимать смысл понятия: процент; формировать умение находить числа по его процентам; формировать умения решать задачи на проценты. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Процентное отношение 3 Комбинированный Отношение двух чисел. Процентное отношение Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные умения при работе в парах. Предметные: формировать умение находить процентное отношение чисел; осуществлять поиск информации в СМИ , содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их; приводить примеры использования отношений в практике. Метапредметные: анализировать и осмысливать текст задачи, уметь переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Масштаб Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: находить масштаб по условию задачи; находить расстояние на карте или расстояние на местности, используя известный масштаб. Метапредметные: формировать общеучебные навыки; научить использовать приобретенные знания на практике. Отношения» 1 Контроль знаний и умений Проценты. Отношения Письменная работа 3. Основное свойство пропорции 4 Коррекция знаний и умений. Комбинированный Анализ ошибок контрольной работы. Основное свойство пропорции Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: записывать пропорцию, различать крайние и средние члены пропорции; знать основное свойство пропорции. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Нахождение неизвестного члена пропорции Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки; формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Предметные: находить неизвестный крайний и неизвестный средний член пропорции используя правило нахождения неизвестного члена пропорции. Метапредметные: развивать умение работать с учебником, с другим учебным материалом. Прямая пропорциональная зависимость величин Личностные: формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию; формировать умение распознавать логически неверные высказывания. Предметные: формировать умения различать прямо пропорциональные величины; формировать умения решать задачи на прямую пропорциональность величин. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обратная пропорциональная зависимость величин Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формировать умение работы с математическим текстом, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: формировать умения различать обратно пропорциональные величины; формировать умения решать задачи на обратную пропорциональность величин. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формировать умение работы с математическим текстом, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: формировать умения решать задачи на пропорциональное деление деление величины на пропорциональные части. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формировать умение работы с математическим текстом, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: формировать умение учащихся решать три основные задачи на проценты, задачи на прямую и обратную пропорциональность величин, на деление числа в заданном отношении. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Перпендикулярные прямые 2 Коррекция знаний и умений. Изучение и закрепление темы Два случая взаимного расположения прямых на плоскости. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: актуализировать знаний учащихся, полученные ими при изучении геометрического материала в 5-м классе; формировать умение работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; дать представление о взаимном расположении прямых на плоскости; о параллельных прямых, о пересекающихся прямых; ввести понятие перпендикулярных прямых; ввести понятие перпендикуляра к прямой. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе; понимать смысл поставленной задачи; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Предметные : распознавать на чертежах, в рисунках и в окружающем мире параллельные прямые; выполнять построение параллельных прямых с помощью линейки, чертежного угольника. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни. Площадь прямоугольного треугольника 2 Применение знаний, умений и навыков Треугольник. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе; понимать смысл поставленной задачи; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Предметные: распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры треугольник приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире; изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; различать треугольники по виду углов и в зависимости от длин сторон; использовать свойство суммы углов треугольника для решения задач Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни Самост. Свойство углов равнобедренного треугольника. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: формировать умение решать задачи на применение свойства и признака равнобедренного треугольника. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания на практике, видеть математическую задачу в повседневной жизни. Умений и навыков Окружность. Формула для вычисления длины окружности. Личностные: формировать у учащихся ответственной отношение к учебе; формировать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности; формировать умение отличать гипотезу от факта; Предметные: распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность; приводить примеры аналогов окружности в окружающем мире; изображать окружность от руки и с помощью чертежных инструментов; вычислять по формуле длину окружности. Метапредметные: : научить применять приобретенные знания на практике. Центр, радиус, диаметр круга. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся; формировать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире круг; приводить примеры аналогов круга в окружающем мире; изображать круг от руки и с помощью чертежных инструментов; вычислять по формуле площадь круга. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в практической деятельности, в повседневной жизни. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, точно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры; приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире; рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования; определять их вид. Метапредметные: научить применять приобретенные знания на практике. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся и их ответственное отношение к учебе; формировать умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры; приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире; рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования; определять их вид. Метапредметные: научить применять приобретенные знания, видеть математическую задачу в повседневной жизни. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры плоские и пространственные ; изображать геометрические фигуры Письменная работа 3. Положительные и отрицательные числа 3 Коррекция знаний и умений. Положительные и отрицательные числа Личностные: формировать познавательные интересы учащихся; формировать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Предметные: изображать координатную прямую; отмечать на координатной прямой положительные и отрицательные числа; приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел температура, выигрыш — проигрыш, выше — ниже уровня моря и т. Метапредметные: научить применять приобретенные знания, видеть математическую задачу в повседневной жизни. Модуль числа 3 Изучение нового материала Противоположные числа. Рациональные числа Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе; формировать умение контролировать процесс и результат своей учебной деятельности; формировать критичность мышления. Предметные: подбирать число противоположное данному; находить модуль числа; отмечать на координатной прямой числа, модули которых равны. Метапредметные: использовать приобретенные знания на практике. Сравнение рациональных чисел Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе. Предметные: формировать умения сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Метапредметные: развивать представление о числе и числовых системах и использовать приобретенные знания на практике. Сложение рациональных чисел Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе. Предметные: выполнять сложение положительных чисел; отрицательных чисел; чисел, противоположных по знаку. Метапредметные: : развить представления о числе и числовых системах, использовать приобретенные знания на практике. Вычитание рациональных чисел Личностные: формировать познавательные интересы учащихся и их ответственное отношение к учебе; формировать умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; формировать умение распознавать логически некорректные высказывания. Предметные : формировать умения выполнять вычитание положительных чисел, отрицательных чисел и чисел, противоположных по знаку. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Положительные и отрицательные числа. Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел Отмечать на координатной прямой положительные и отрицательные числа; находить модуль числа; сравнивать, складывать и вычитать рациональные числа Письменная работа 26. Умножение рациональных чисел 4 Коррекция знаний и умений. Комбинированный Анализ ошибок контрольной работы. Правила умножения рациональных чисел Личностные: формировать познавательные интересы учащихся и их ответственное отношение к учебе, усидчивость; формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Предметные: формировать умения выполнять умножение рациональных чисел, используя законы умножения. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания на практике. Возведение в степень положительных и отрицательных чисел Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки; формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: формировать умения выполнять возведение в степень положительных и отрицательных чисел. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни. Предметные: формировать умения выполнять деление положительных и отрицательных чисел, используя свойства деления суммы на число и произведения на число. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте других дисциплин, в окружающей жизни. Предметные: систематизировать полученные знания учащихся по совместным действиям с рациональными числами. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Деление и возведение в степень рациональных чисел Письменная работа 20. Алгебраические выражения 3 Коррекция знаний и умений. Комбинированный Анализ ошибок контрольной работы. Значение алгебраического выражения Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение работать с математическим текстом, ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: формировать умения читать и записывать алгебраические выражения; составлять алгебраические выражения по условию задач; вычислять числовое значение алгебраического выражения при заданных значениях букв. Метапредметные: развивать умение работать с учебником и другим учебным материалом. Подобные слагаемые алгебраического выражения. Приведение подобных слагаемых в алгебраических выражениях. Правило раскрытия скобок Личностные: формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: формировать умения находить подобные слагаемые в алгебраическом выражении; приводить подобные слагаемые; выполнять раскрытие скобок в алгебраическом выражении, используя правило раскрытия скобок. Метапредметные: развивать умение работать с учебником и другим учебным материалом. Личностные: развивать коммуникативные качества, познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе; формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Предметные: формировать умение решать простейшие уравнения, используя правило раскрытия скобок. Метапредметные: развивать умения определять понятия, делать обобщения. Раскрытие скобок Личностные: формировать умение работать с математическим текстом, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: формировать умения составлять уравнения по условию задачи; решать текстовые задачи алгебраическим способом. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Раскрытие скобок Линостные: формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию; формировать умения самостоятельной деятельности, проведения контроля и самоконтроля. Предметные: формировать умения составлять уравнения по условию задачи; решать текстовые задачи алгебраическим способом. Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Уравнение и его корни. Решение задач с помощью уравнений Читать и записывать алгебраические выражения, составлять алгебраические выражения по условию задачи; вычислять алгебраические выражения при заданных значениях букв; преобразовывать алгебраические выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых; решать простейшие уравнения; составлять уравнения по условию задач; решать текстовые задачи алгебраическим способом Письменная работа 24. Координатная плоскость 4 Коррекция знаний и умений. Изучение и закрепление нового материала Прямоугольная система координат. Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе. Предметные: формировать умения выполнять построение прямоугольной системы координат; строить в координатной плоскости точки с соответствующими координатами; определять знаки координат в координатных четвертях; определять расположение точки по ее координатам. Метапредметные: использовать приобретенные знания на практике. Точки, симметричные относительно центра симметрии. Точки, симметричные относительно оси симметрии. Зеркальная симметрия Личностные: формировать познавательные интересы учащихся, ответственное отношение к учебе. Предметные: формировать умения распознавать и строить фигуры, симметричные данным относительно точки и прямой; распознавать зеркальную симметрию. Метапредметные: : научить использовать приобретенные знания на практике. Предметные: формировать умения анализировать информацию, представленную на графиках; строить графики по условию задач. Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в повседневной жизни. Невозможные, достоверные и случайные события. Равновозможные и неравновозможные события Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки; формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: формировать умения приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» и др. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Конечные и бесконечные множества. Объединение и пересечение множеств Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки; формировать познавательные интересы учащихся, ответственной отношение к учебе; формировать умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию. Предметные: приводить примеры конечных и бесконечных множеств; находить объединение и пересечение конкретных множеств Самост. Множества» 1 Контроль знаний и умений Координатная плоскость.